A．13 B．17 C．22 D．33
12．将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：
A．
B．
C．
D．
13．254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
A．17 B．15 C．14 D．12
14．A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A．0 B．1 C．2 D．3
15．一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？
A．1.5 B．2 C．
D．
11．C．【解析】为了使此人坐下后身边总有人，则原来长椅上除了首尾两个位置，中间的最大空位不能超过2个，首尾两个位置的最大空位数不能超过1个。设第一个座位上有人，则每三个座位上有1人，所以从第1个座位到第63个座位共有21人，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。
12．A。【解析】为了使表面积最大，如下图：
原来6个表面的表面积是6，后来增加了两个切割面，长为
，宽为1，所以总的表面积为
。13．C。【解析】因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于11，为了保证单位数尽可能的多，则每个单位的人数应尽可能的接近且尽可能的小，从而构造出10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，46这14个数，即最多有14个单位。
14．C。【解析】设A<B<C<D<E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有
个和值（计入和值相等的情况），而只得到8个不同的值。将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，为261（除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两个数，且这两数之和除以4的余数为3，易知这两个数为28、39或者28、31。由28必为重复值，可知B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求得A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。15．C。【解析】设队伍长度为1，队伍行走的速度为a，传令兵的速度为b，传令兵从出发到到达队尾的时间为t，则有at=1，
，解得
。宽为1，所以总的表面积为
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