【例题1】草原上狮子发现前方60米出有一只羚羊，狮子开始朝羚羊方向扑去，羚羊立即逃跑。狮子的步子大，它跑4步的路程羚羊要跑5步；但是羚羊的动作快，它跑13步的时间狮子只能跑11步，则狮子要跑（ ）米才能追上羚羊。
A.900 B.1000 C.1100 D.1200
【解析】从题干来看，这是一道典型的追及问题。追及距离明确，为60米。在解答数学运算题目时，一定要特别关注题干中的“不变量”来寻求解题思路。在整个追及的过程中，狮子、羚羊所奔跑的时间是相同的这很容易让我们联想到：时间一定时，速度与路程成正比。恰巧这道题让我们求的就是路程，即狮子奔跑的路程，所以解题的关键就在于根据题目的已知条件求出狮子与羚羊的速度之比。
如何来求狮子与羚羊的速度之比呢？在行程问题中最基本的公式为：速度=路程÷时间。因此要求出速度之比，只需要求出在单位时间内狮子与羚羊所奔跑的距离之比即可。假设狮子的步距为5（特值法），则羚羊步距为4（比例法）；则在狮子跑了5×11=55时，羚羊跑了4×13=52，因此狮子与羚羊的速度之比为55:52。
由于速度之差：狮子的速度=追及距离：狮子奔跑的距离，因此狮子奔跑的距离为
米，因此选项C正确。在这道例题中，突破口就是追及时间一定，速度与路程成正比。
【例题2】一只野兔逃出80步后，狼才追它，野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步；而狼跑出4步的时间，兔子可跑9步。则狼至少要跑（ ）步才能追上兔子。
A.162 B.192 C.432 D.512
【解析】看到题干中出现了步幅之比与时间之比的描述，很容易根据特值法先计算出在时间相同情况下，狼与野兔的速度之比为8×4:3×9=32:27。
例2与例1提问方式出现了微妙的变化：在例题1中，衡量距离的长度用的单位是“米”；而在例题2中需要用狼步作为衡量“单位”。因此，我们需要将追及距离用狼步来表示。由于“野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步”，所以兔子跑了80步的距离，狼步需要30步。这里再次运用了正比思想。故追及距离为30狼步。
由于速度之差：狼的速度=追及距离：狼奔跑的距离，因此狼为了追上兔子需要奔跑的距离为
狼步。选项B正确。
