一、方程很重要
公务员考试中的盈亏、行程追及、工程、利润（涉及极值）、容斥、容斥和极值相结合问题等，都能用方程求解。数学运算中有67%的题目需要用方程去解答，学会方程解题很重要。
某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个：
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
【解析】C。设参加b兴趣班的有x人，参加c、d兴趣班的各有y人，则根据题意可列式为：27+x+2y+6=56，整理得x+2y=23。2y必为偶数，所以x必为奇数，排除B、D选项；A、C代入排除，带入选项A，假设x=7，则解得y=8，与“参加b兴趣班的人数第二多”相矛盾，不符合题意排除，所以选C。
【知识点】解不定方程技巧：奇偶性、代入排除。
某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？
A.35% B.50% C.55% D.60%
【解析】B。根据容斥问题解题原则，每个区域都计算一次=全集，40%+x-15%=75%，x=50%，所以选B。此题也可用特值法，设小区共有100人。
【知识点】容斥、方程
二、特值很百搭
特值也是常用的一个解题技巧，有时单独使用，或者与方程法相结合。
甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈？
A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟
【解析】D。根据追及问题公式，路程差=速度差×时间，设一圈周长是60，甲、乙、丙的速度分别是x、y、z，则60÷20=x-y，60÷30=x-z，整理得z-y=1，丙超过乙一圈的时间=60÷（z-y）=60，所以选D。
【知识点】行程追及、特值、方程
夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天，晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？
A.2天 B.8天 C.10天 D.12天
【解析】C。设井深40，则阴天时甲的效率为5，乙的效率为4;晴天时甲效率下降40%，为3;乙效率下降20%，为3.2。设晴天有x天，总共挖了t天，则阴天（t-x）天，甲：5（t-x）+3x=40，乙：4（t-x）+3.2x=40，解得x=10。
【知识点】工程、特值、方程
数学运算的常考题型，如行程、工程、利润、几何、浓度、容斥、计算等问题经常会用到特值这个技巧，特值还常常与方程和比例结合使用，所以特值不失为一个最百搭好方法。
